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初中数学计算题

发布时间:2018-09-03 11:40:21    来源:阿达文章网    访问:

(1) [初中数学计算题]初中数学复习题精选

  因式分解同步练习(解答题)
  解答题
  9.把下列各式分解因式:
  ①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
  ③xy3-2x2y2+x3y ④(x2+4y2)2-16x2y2
  10.已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.
  11.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.
  答案:
  9.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2
  因式分解同步练习(填空题)
  填空题
  5.已知9x2-6xy+k是完全平方式,则k的值是________.
  6.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2
  7.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).
  8.已知a2+14a+49=25,则a的值是_________.
  答案:
  5.y2 6.-30ab 7.-y2;2x-y 8.-2或-12
  因式分解同步练习(选择题)
  选择题
  1.已知y2+my+16是完全平方式,则m的值是( )
  A.8 B.4 C.±8 D.±4
  2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )
  A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1
  3.下列各式属于正确分解因式的是( )
  A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2
  C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2
  4.把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是( )
  A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2
  答案:
  1.C 2.D 3.B 4.D
  填空题(每小题4分,共28分)
  7.(4分)(1)当x _________ 时,(x?4)0=1;(2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(?1)2004= _________
  8.(4分)分解因式:a2?1+b2?2ab= _________ .
  9.(4分)(2004万州区)如图,要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包,其打包方式如图所示,则打包带的长至少要 _________ .(单位:mm)(用含x、y、z的代数式表示)
  10.(4分)(2004郑州)如果(2a+2b+1)(2a+2b?1)=63,那么a+b的值为 _________ .
  11.(4分)(2002长沙)如图为杨辉三角表,它可以帮助我们按规律写出(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,请仔细观察表中规律,填出(a+b)4的展开式中所缺的系数.
  (a+b)1=a+b;
  (a+b)2=a2+2ab+b2;
  (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
  (a+b)4=a4+ _________ a3b+ _________ a2b2+ _________ ab3+b4.
  12.(4分)(2004荆门)某些植物发芽有这样一种规律:当年所发新芽第二年不发芽,老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a)
  第n年12345…
  老芽率aa2a3a5a…
  新芽率0aa2a3a…
  总芽率a2a3a5a8a…
  照这样下去,第8年老芽数与总芽数的比值为 _________ (精确到0.001).
  13.(4分)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2?1成立,则a的值为 _________ .
  答案:7.
  考点:零指数幂;有理数的乘方。1923992
  专题:计算题。
  分析:(1)根据零指数的意义可知x?4≠0,即x≠4;
  (2)根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可.
  解答:解:(1)根据零指数的意义可知x?4≠0,
  即x≠4;
  (2)(2/3)2002×(1.5)2003÷(?1)2004=(2/3×3/2)2002×1.5÷1=1.5.
  点评:主要考查的知识点有:零指数幂,负指数幂和平方的运算,负指数为正指数的倒数,任何非0数的0次幂等于1.
  8.
  考点:因式分解-分组分解法。1923992
  分析:当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解.本题中a2+b2?2ab正好符合完全平方公式,应考虑为一组.
  解答:解:a2?1+b2?2ab
  =(a2+b2?2ab)?1
  =(a?b)2?1
  =(a?b+1)(a?b?1).
  故答案为:(a?b+1)(a?b?1).
  点评:此题考查了用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组,要考虑分组后还能进行下一步分解.
  9.
  考点:列代数式。1923992
  分析:主要考查读图,利用图中的信息得出包带的长分成3个部分:包带等于长的有2段,用2x表示,包带等于宽有4段,表示为4y,包带等于高的有6段,表示为6z,所以总长时这三部分的和.
  解答:解:包带等于长的有2x,包带等于宽的有4y,包带等于高的有6z,所以总长为2x+4y+6z.
  点评:解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.
  10.
  考点:平方差公式。1923992
  分析:将2a+2b看做整体,用平方差公式解答,求出2a+2b的值,进一步求出(a+b)的值.
  解答:解:∵(2a+2b+1)(2a+2b?1)=63,
  ∴(2a+2b)2?12=63,
  ∴(2a+2b)2=64,
  2a+2b=±8,
  两边同时除以2得,a+b=±4.
  点评:本题考查了平方差公式,整体思想的利用是解题的关键,需要同学们细心解答,把(2a+2b)看作一个整体.
  11
  考点:完全平方公式。1923992
  专题:规律型。
  分析:观察本题的规律,下一行的数据是上一行相邻两个数的和,根据规律填入即可.
  解答:解:(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
  点评:在考查完全平方公式的前提下,更深层次地对杨辉三角进行了了解.
  12
  考点:规律型:数字的变化类。1923992
  专题:图表型。
  分析:根据表格中的数据发现:老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.根据这一规律计算出第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽数是34a,则比值为
  21/34≈0.618.
  解答:解:由表可知:老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和,
  所以第8年的老芽数是21a,新芽数是13a,总芽数是34a,
  则比值为21/34≈0.618.
  点评:根据表格中的数据发现新芽数和老芽数的规律,然后进行求解.本题的关键规律为:老芽数总是前面两个数的和,新芽数是对应的前一年的老芽数,总芽数等于对应的新芽数和老芽数的和.
  13.
  考点:整式的混合运算。1923992
  分析:运用完全平方公式计算等式右边,再根据常数项相等列出等式,求解即可.
  解答:解:∵(x+2)2?1=x2+4x+4?1,
  ∴a=4?1,
  解得a=3.
  故本题答案为:3.
  点评:本题考查了完全平方公式,熟记公式,根据常数项相等列式是解题的关键.
  整式的乘除与因式分解单元测试卷
  选择题(每小题4分,共24分)
  1.(4分)下列计算正确的是( )
  A.a2+b3=2a5B.a4÷a=a4C.a2a3=a6D.(?a2)3=?a6
  2.(4分)(x?a)(x2+ax+a2)的计算结果是( )
  A.x3+2ax+a3B.x3?a3C.x3+2a2x+a3D.x2+2ax2+a3
  3.(4分)下面是某同学在一次检测中的计算摘录:
  ①3x3(?2x2)=?6x5 ②4a3b÷(?2a2b)=?2a ③(a3)2=a5④(?a)3÷(?a)=?a2
  其中正确的个数有( )
  A.1个B.2个C.3个D.4个
  4.(4分)若x2是一个正整数的平方,则它后面一个整数的平方应当是( )
  A.x2+1B.x+1C.x2+2x+1D.x2?2x+1
  5.(4分)下列分解因式正确的是( )
  A.x3?x=x(x2?1)B.m2+m?6=(m+3)(m?2)C.(a+4)(a?4)=a2?16D.x2+y2=(x+y)(x?y)
  6.(4分)(2003常州)如图:矩形花园ABCD中,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK.若LM=RS=c,则花园中可绿化部分的面积为( )
  A.bc?ab+ac+b2B.a2+ab+bc?acC.ab?bc?ac+c2D.b2?bc+a2?ab
  答案:
  1,考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。1923992
  分析:根据同底数相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.
  解答:解:A、a2与b3不是同类项,不能合并,故本选项错误;
  B、应为a4÷a=a3,故本选项错误;
  C、应为a3a2=a5,故本选项错误;
  D、(?a2)3=?a6,正确.
  故选D.
  点评:本题考查合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键.
  2.
  考点:多项式乘多项式。1923992
  分析:根据多项式乘多项式法则,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可.
  解答:解:(x?a)(x2+ax+a2),
  =x3+ax2+a2x?ax2?a2x?a3,
  =x3?a3.
  故选B.
  点评:本题考查了多项式乘多项式法则,合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同.
  3.
  考点:单项式乘单项式;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;整式的除法。1923992
  分析:根据单项式乘单项式的法则,单项式除单项式的法则,幂的乘方的性质,同底数幂的除法的性质,对各选项计算后利用排除法求解.
  解答:解:①3x3(?2x2)=?6x5,正确;
  ②4a3b÷(?2a2b)=?2a,正确;
  ③应为(a3)2=a6,故本选项错误;
  ④应为(?a)3÷(?a)=(?a)2=a2,故本选项错误.
  所以①②两项正确.
  故选B.
  点评:本题考查了单项式乘单项式,单项式除单项式,幂的乘方,同底数幂的除法,注意掌握各运算法则.
  4
  考点:完全平方公式。1923992
  专题:计算题。
  分析:首先找到它后面那个整数x+1,然后根据完全平方公式解答.
  解答:解:x2是一个正整数的平方,它后面一个整数是x+1,
  ∴它后面一个整数的平方是:(x+1)2=x2+2x+1.
  故选C.
  点评:本题主要考查完全平方公式,熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
  5,
  考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992
  分析:根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
  解答:解:A、x3?x=x(x2?1)=x(x+1)(x?1),分解不彻底,故本选项错误;
  B、运用十字相乘法分解m2+m?6=(m+3)(m?2),正确;
  C、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
  D、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
  故选B.
  点评:本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
  6
  考点:因式分解-十字相乘法等;因式分解的意义。1923992
  分析:根据因式分解的定义,把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解,注意分解的结果要正确.
  解答:解:A、x3?x=x(x2?1)=x(x+1)(x?1),分解不彻底,故本选项错误;
  B、运用十字相乘法分解m2+m?6=(m+3)(m?2),正确;
  C、是整式的乘法,不是分解因式,故本选项错误;
  D、没有平方和的公式,x2+y2不能分解因式,故本选项错误.
  故选B.
  点评:本题考查了因式分解定义,十字相乘法分解因式,注意:(1)因式分解的是多项式,分解的结果是积的形式.(2)因式分解一定要彻底,直到不能再分解为止.
  6.
  考点:列代数式。1923992
  专题:应用题。
  分析:可绿化部分的面积为=S长方形ABCD?S矩形LMPQ?S?RSTK+S重合部分.
  解答:解:∵长方形的面积为ab,矩形道路LMPQ面积为bc,平行四边形道路RSTK面积为ac,矩形和平行四边形重合部分面积为c2.
  ∴可绿化部分的面积为ab?bc?ac+c2.
  故选C.
  点评:此题要注意的是路面重合的部分是面积为c2的平行四边形.
  用字母表示数时,要注意写法:
  ①在代数式中出现的乘号,通常简写做“”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“×”号;
  ②在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;
  ③数字通常写在字母的前面;
  ④带分数的要写成假分数的形式.
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(2) [初中数学计算题]初一数学应用题练习

  1.甲、乙两地相距189千米,一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米,一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车,几小时后两车相距31.5千米?
  2.一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天,平均每天筑60米。其余的12天筑完,平均每天筑多少米?
  3.学校买来6张桌子和12把椅子,共付215.40元,每把椅子7.5元。每张桌子多少元?
  4.菜场运来萝卜25筐,黄瓜32筐,共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克,黄瓜每筐重多少千克?
  5.用两段布做相同的套装,第一段布长75米,第二段长100米,第一段布比第二段布少做10套。每套服装用布多少米?
  6.红光农具厂五月份生产农具600件,比四月份多生产25%,四月份生产农具多少件?
  7.红星纺织厂有女职工174人,比男职工人数的3倍少6人,全厂共有职工多少人?
  8.蓓蕾小学三年级有学生86人,比二年级学生人数的2倍少4人,二年级有学生多少人?
  9.某校有男生630人,男、女生人数的比是7∶8,这个学校女生有多少人?
  10.张华看一本故事书,第一天看了全书的15%少4页,这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页?
  11.一个书架有两层,上层放书的本数是下层的3倍;如果把上层的书取30本放到下层,那么两层书的本数正好相等。原来两层书架上各有书多少本?
  12.第一层书架放有89本书,比第二层少放了16本,第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍,第三层放有多少本书?艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5,工具书和文艺书共有180本。图书箱里共有图书多少本?
  13.有甲、乙两个同学,甲同学积蓄了27元钱,两人各为灾区人民捐款15元后,甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4,乙同学原来有积蓄多少元?
  14.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元,小芳捐10元,这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少钱?
  15.学校买回315棵树苗,计划按3∶4分给中、高年级种植,高年级比中年级多植树多少棵?
  16.三、四、五年级共植树180棵,三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。那么三个年级各植树多少棵?
  17.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。结果六年级植树的棵数占全校的75%,比计划多栽了20棵。学校原计划栽树多少棵?
  18.一杯80克的盐水中,有盐4克,现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9,需加多少克盐或蒸发多少克水?
  19.水果店运来苹果和梨共540千克,苹果和梨重量的比是12∶15。运来梨多少千克?
  20.水果店运来橘子300千克,运来的葡萄比橘子多50千克,运来苹果的重量是葡萄的2倍,苹果比橘子多运来多少千克?
  21.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克?
  22.甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。现在甲仓运出稻谷14吨,乙仓运出稻谷26吨,这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40%。甲、乙两个仓库原来各存放稻谷多少吨?
  23.学校操场是一个长方形,周长是280米,长、宽的比是4∶3,这个操场的长、宽各是多少米?
  24.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛,周长是64米,长与宽的比是5∶3,这块花坛占地多少平方米?
  25.在一幅比例尺是 的地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,甲、乙两地的实际距离是多少千米?
  26.某玩具厂生产一批儿童玩具,原计划每天生产120件,75天完成。为了迎接“六一”儿童节,实际只用60天就完成了任务。实际每天生产玩具多少件?
  27.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅,甲可以生产1800张桌子,乙可以生产1500个椅子一共可生产1500套课桌椅。现在两厂联合生产,经过合理安排,尽量发挥各自特长。现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套?
  28.建筑工地要运122吨水泥,用一辆载重4吨的汽车运了18次后,余下的用一辆载重2.5吨的汽车运,还要运多少次?
  29.空调机厂四月份生产空调机1800台,五月份比四月份增产10%。四、五月份共生产空调机多少台?
  30.师徒两人合作生产一批零件,师傅每小时生产40个,徒弟每小时生产30个,如完成任务时徒弟正好生产了450个,这批零件共几个?

(3) [初中数学计算题]初中数学试题总汇

  解答题
  1.把下列各式分解因式:
  ①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
  ③xy3-2x2y2+x3y ④(x2+4y2)2-16x2y2
  10.已知x=-19,y=12,求代数式4x2+12xy+9y2的值.
  11.已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数,求x2+2xy+y2的值.
  答案:
  1.①(a+5)2;②(m-6n)2;③xy(x-y)2;④(x+2y)2(x-2y)2
  通过上面对因式分解同步练习题目的学习,相信同学们已经能很好的掌握了吧,预祝同学们在考试中取得很好的成绩。
  因式分解同步练习(填空题)
  同学们对因式分解的内容还熟悉吧,下面需要同学们很好的完成下面的题目练习。
  填空题
  2.已知9x2-6xy+k是完全平方式,则k的值是________.
  3.9a2+(________)+25b2=(3a-5b)2
  4.-4x2+4xy+(_______)=-(_______).
  5.已知a2+14a+49=25,则a的值是_________.
  答案:
  2.y23.-30ab 4.-y2;2x-y 5.-2或-12
  选择题
  6.已知y2+my+16是完全平方式,则m的值是( )
  A.8 B.4 C.±8 D.±4
  7.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )
  A.x2-6x-9 B.a2-16a+32 C.x2-2xy+4y2 D.4a2-4a+1
  8.下列各式属于正确分解因式的是( )
  A.1+4x2=(1+2x)2 B.6a-9-a2=-(a-3)2
  C.1+4m-4m2=(1-2m)2 D.x2+xy+y2=(x+y)2
  9.把x4-2x2y2+y4分解因式,结果是( )
  A.(x-y)4 B.(x2-y2)4 C.[(x+y)(x-y)]2 D.(x+y)2(x-y)2
  答案:
  6.C 7.D8.B9.D
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